极限的值是（  ）。

B、

C、

函数的间断点有（  ）。

曲线在点(0,1)处的切线方程是（  ）。

矩阵的秩是（  ）。

已知与是非零向量，则“”是“”的（  ）。

将一枚质地均匀的硬币抛掷4次，其中有2次正面朝上的概率是（  ）。

A、

B、

C、

D、

“文华逾九章，拓扑公式彪史册；俊杰胜十书，机器证明誉寰球。”是对一位著名数学家成就的高度概括，这位数学家是（  ）。

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》提出的数学学科核心素养不包括（  ）。

已知由方程所确定的隐函数为，求。

已知两点，，求垂直且平分线段的平面方程。

甲、乙两个工厂为某公司生产一批产品，次品率分别为2%、1%。已知甲、乙两个工厂生产的产品分别占这批产品总数的40%、60%，公司质检员从中任意抽取一件产品。

（1）求这件产品是次品的概率；（5分）

（2）若这件产品是次品，求该产品出自甲工厂的概率。（2分）

分类是一种重要的数学思想方法，简述分类的原则和学习分类的意义。

结合抛掷硬币的试验，简述概率和频率的区别与联系。

求线性方程组的通解。

“几何与代数”是高中数学必修课程内容中的一个主题，该主题的内容包括立体几何、平面解析几何、平面向量、空间向量、复数，试论述：

（1）将“几何与代数”整体设计为一个主题的缘由；(6分）

（2）复数与平面向量之间的关系。(9分）

案例：

某习题课上有这样一道习题，求函数的单调递增区间。

某同学的解法如下：

函数，由于是增函数，所以只需求的单调性，因为，易见该二次函数的单调递增区间为。所以函数的单调递增区间为。

问题：

（1）指出这名学生在求解过程中的错误，并叙述理由；（8分）

（2）给出上述题目的正确解答过程。（12分）

根据上面的内容，完成下列任务：

（1）写出椭圆标准方程的推导过程（设椭圆的焦距为2c，绳长为2a，焦点在x轴上）；（10分）

（2）根据材料设计这部分内容的教学设计，包括教学目标、教学重点、教学过程（含引导学生研究的活动和设计意图）。（20分）