若函数在处可导，则的值是（  ）。

A、

B、

C、

D、

若函数的一阶导函数在处连续，则正整数的取值是（  ）。

已知点，若平面过点且垂直于，则平面与平面的夹角是（  ）。

A、

B、

C、

D、

向量满足，那么（  ）。

A、

B、

C、

D、

设阶方阵的秩，则在的个行向量中（  ）。

下列变换中关于直线的反射变换是（  ）。

A、

B、

C、

D、

下列对向量学习意义的描述：

①有助于学生体会数学与现实生活和其他学科的联系

②有助于学生理解数学运算的意义及价值，发展运算能力

③有助于学生掌握处理几何问题的一种方法，体会数形结合思想

④有助于学生理解数学不同内容之间存在广泛的联系

其中正确的共有（  ）。

数学归纳法的推理方式属于（  ）。

已知变换，其中变换矩阵，，

（1）写出椭圆在该变换下的曲线方程；（5分）

（2）举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离，斜率，相交等）。（2分）

已知，

（1）求曲线与所围平面图形的面积；（4分）

（2）求平面图形，绕轴旋转一周得到的旋转体体积。（3分）

一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球5次，每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。

数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动，请你给出数学教学中融入数学文化的两个事例。

简述数学建模的主要过程。

设在上连续，且，请用二分法证明在上至少有一个根。

有人说，当前数学教学欠缺的是思维能力的培养，请谈谈你的看法，并给出具体的教学建议。

（1）指出该解法的错误之处，分析错误原因，并给出两种正确解法；（14分）

（2）针对该题的教学，谈谈如何设置问题，帮助学生避免出现上述错误。（6分）

《普通高中数学课程标准（2017年版）》对“导数的概念及其意义”提出的学习要求为：

①通过实例分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内涵与思想。

②体会极限思想。

③通过函数图像直观理解导数的几何意义。

请针对“导数的概念及其意义”，以达到学习要求①为目的，完成下列教学设计：

（1）写出教学重点；（6分）

（2）写出教学过程（只要求写出新课导入、概念的形成与巩固等过程）及设计意图。（24分）