下列选项中，运算结果一定是无理数的是（  ）。

在空间直角坐标系中，由参数方程，（0 ≤ t ＜ 2π）所确定的曲线的一般方程是（  ）。

A、

B、

C、

D、

已知空间直角坐标与球坐标的变换公式为，（ρ ≥ 0，-π ＜ ϕ ≤ π，≤θ ≤），则在球坐标系中， θ=表示的图形是（  ）。

设 A为 n 阶方阵，B是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是（  ）。

 已知 f（x）= ，则 f（1）=（  ）。

若矩阵 A=有三个线性无关的特征向量，λ=2 是 A的二重特征根，则（  ）。

下列描述为演绎推理的是（  ）。

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》从四个方面阐述了课程目标，这四个目标是（  ）。

一次实践活动中，某班甲、乙两个小组各 20 名同学在综合实践基地脱玉米粒，一天内每人完成脱粒数量（千克）的数据如下：

甲组：57，59，63，63，64，71，71，71，72，75，75，78，79，82，83，83，85，86，86，89；

乙组：50，53，57，62，62，63，65，65，67，68，69，73，76，77，78，85，85，88，94，96。

问题：

（1）分别计算甲、乙两组同学脱粒数量（千克）的中位数；（2 分）

（2）比照甲、乙两组数据，请你给出 2 种信息，并说明实际意义。（5 分）

试判断过点 （2，0，1）， （4，3，2），（–2，1，1） 的 平 面 π 与 平 面x+2y–7z+3=0 的位置关系，并写出一个与平面 π 垂直的平面方程。

 已知方程 的两个实数解为1与–2，试求该方程的全部实数解。

 用统计方法解决实际问题的过程，主要包括哪些步骤？

评价学生的数学学习应采用多样化的方式，请列举四种不同类型的评价方式。

设为二维欧氏平面，F是到的映射，如果存在一个实数ρ，0 ＜ ρ ＜ 1，使得对于任意的 P，Q ∈，有 d（F（P），F（Q））≤ ρ d（P，Q）（其中 d（P，Q）表示 P，Q 两点间的距离），则称F是压缩映射。

设映射 T：→，T（（x，y））=（x，y）， ∀ （x，y） ∈。

（1）证明：映射 T 是压缩映射；（4 分）

（2）设（）为中任意一点，令=T（），n=1，2，3，…，求。（6 分）

函数是中学数学课程的主线，请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中的方程、不等式、数列等内容。

（1）《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出，“有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一”，教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。请说明两位教师的教学是否符合要求；（6 分）

（2）两位教师组织的探究活动各自存在什么问题，请简要说明并简述理由；（6 分）

（3）组织数学探究活动，需要注意哪些事项?请说明。（8 分）

请根据上述内容，完成下列任务：

（1）分别设计例 1、例 2 的教学目标；（8 分）

（2）设计“提出问题”的主要教学过程；（8 分）

（3）设计“分析问题”和“解决问题”的主要教学过程；（7 分）

（4）设计“推广例 1 所探究的规律”的主要教学过程。（7 分）